编者的话

　　众所周知，是人就会犯错，可当今教育界却普遍存在一种急功近利的思想，不太包容孩子犯错。北京第二实验小学副校长、数学特级教师华应龙在教育教学中提出“化错育人”的理念，引导学生在学习过程中“化错”，锻炼孩子百折不挠的意志和创新精神，用他的话讲：“错若化开，成长自来。”

　　1 案例

　　与标准答案不一致未必就是错

　　一年级数学课上，华应龙老师给学生们出了一道选择题——

　　用一个正方体画出的正方形（）。选项有三个：一定相同、可能相同、一定不相同。

　　标准答案是“一定相同”。不过，有的学生选了“可能相同”，还有的选了“一定不相同”。对此，老师没有急于否定，而是耐心地寻问了孩子们的想法。

　　有的学生说，用一个正方体画出两个正方形的时间是不同的，有先有后，所以，可能相同，也可能不同；有的学生说，用一个正方体画出两个正方形的位置是不同的，有上有下，或者有左有右，所以只是可能相同；还有的学生说，用铅笔的笔尖沿着正方体的边画出一个正方形，再用铅笔的笔管贴着正方体的面再画出一个正方形，这两个正方形的大小一定不相同。

　　听了学生们的回答，华老师没有批评他们，而是毫不吝惜地夸赞了他们：“你们说得真好，相当有智慧，将来说不定能成为数学家！”

　　课后，华老师这样解释：“一定相同”是循规蹈矩的正确答案。但是，从孩子们的想法中可以看出，选中“可能相同”或者“一定不相同”也有他们的道理。事实上，现在的小学数学课堂上，“可能”“一定”“不可能”等与概率相关的概念屡见不鲜。就像“世界上没有两片完全相同的树叶”一样，孩子们认为“1000个鸡蛋当中从来没有两个是形状完全相同的”……对于孩子的这种哲学思维不要打击，而应该肯定并鼓励他们勤于思考。

　　解读

　　错误可能是创新

　　教中小学数学快40年了，我发现了一个规律：数学学得不好的学生，往往习惯于死记硬背，不会动脑筋，于是“积懒成笨”。“正确的可能只是模仿，错误的却可能是创新。”所以，怎么看待学生学习中的差错，确实值得研究。

　　社会认知理论认为，儿童如果没有与他人的互动经验，长大后就很难理解他人的想法和感受。这样“化错”的过程，就是在互动，就是在对话，就是在关注差错中的正确，就是在促进成长，那感觉应该是“如沐春风”的。所以，我们一定要耐心地蹲下来，和孩子慢慢对话。

　　2 案例

　　差错向前一步就是正确

　　这节课的内容是《角的度量》。

　　“孩子们请看屏幕。”一上课，华老师便创设情境，引入课题。

　　屏幕上出现三个滑梯，倾斜度依次增大，第三个大得不能再大。

　　“它们有什么不同？”华老师问。

　　“角度。”学生们异口同声。

　　“哎呀，你们太厉害了，都长着一双数学的眼睛！”华老师夸赞道，随后话锋一转：“滑梯的角多大才合适呢？怎么量角的大小呢？”

　　“用量角器。”学生再次异口同声地回答。会的和不会的都拿起手中的量角器，开始测量老师事先发的“带角的小纸片”。

　　华老师叫起一名不会使用量角器的男生到讲台前给大家做示范：“来，把你量角的方法给大家展示一下。”讲台下，有学生发出嘲笑的声音，华老师摇头制止，示意那名男生往下说。

　　“我先用这个尖放到这个角上，然后看这条边……”被叫起来的男生越说越没底气。

　　“那这个角多大呢？”华老师问。

　　“不知道。”男生红着脸，不好意思了。

　　华老师和蔼地摸着他的头说：“还没学，量错了很正常，但你敢于尝试，值得表扬。我提议大家为他敢于尝试的精神鼓掌！”台下一片掌声。

　　“以前我们量长度的时候，就是这样从0开始的。这一点他做得非常棒！要量角的大小，他已经想到了拿角来比着角，真不简单，这个思路完全正确！”随着教师的肯定，同学们自发地鼓掌。

　　随后，华老师带着学生们辨角、画角、认角、量角，很快，学生们就都学会了。临下课时，华老师对学生们说：“大家想想，量角就是拿角对着角，是谁告诉我们的？”大家的目光都集中到那个男生身上。男生从刚才的不好意思变得自豪起来，后来，他对数学的兴趣越来越浓厚。

　　解读

　　变“纠错”为“化错”

　　教学中，将错误的尝试最终引导向正确的结果，让学生真切地感受到失败是成功之母，下次他们就会不怕犯错，就更愿意尝试了。

　　有人可能会说：您这节课，只是个案，不具有普遍意义。其实，“真理向前一步就是谬误”，差错向前一步就是正确。他山之石，可以为错。“错”是打磨玉石的粗磨石，“错”是帮助我们玉汝于成的宝物。

　　在教育教学中，我们不妨多“化错”、少“纠错”。因为“纠错”看到的是差错中的错，而“化错”着眼于差错中的正确，着力于长善救失。

　　宁静致远。当我们肯静下心来品味错误，说不定会走得更远，走得更好。